ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Ֆիզիկա = Proceedings of the NAS RA: Physics

Уравнения релятивистской и квантовой механики и точные решения некоторых задач

Мхитарян, В. М. (2018) Уравнения релятивистской и квантовой механики и точные решения некоторых задач. ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր. Ֆիզիկա, 53 (1). pp. 3-29. ISSN 0002-3035

[img]
Preview
PDF
Download (431Kb) | Preview

    Abstract

    Предложены релятивистские инвариантные уравнения для функции действия и волновой функции на основе инвариантности представления обобщённого импульса. Уравнения имеют решения при любых значениях постоянной взаимодействия частицы с полем, например, в задаче водородоподобного атома, когда атомный номер ядра Z > 137. На основе параметрического представления действия выведены выражение для канонического лагранжиана, уравнения движения и выражение для силы, действующей на заряд при движении во внешнем электромагнитном поле. Представлено уравнение Дирака с корректным включением взаимодействия для частицы во внешнем поле. В таком виде решения уравнений не ограничены значением постоянной взаимодействия. Приведены решения задачи движения заряда в постоянном электрическом поле, задачи для частицы в потенциальной яме и прохождения частицы через потенциальный барьер, а также задачи атома водорода. Ընդհանրացված իմպուլսի ինվարիանտ ներկայացման հիման վրա առաջարկվել են ռելյատիվիստական ինվարիանտ հավասարումներ գործողության և ալիքային ֆունկցիաների համար։ Հավասարումներն ունեն լուծումներ դաշտի հետ մասնիկի փոխազդեցության ցանկացած հաստատունի դեպքում, օրինակ, ջրածնանման ատոմի դեպքում, երբ միջուկի ատոմային թիվը Z > 137։ Գործողության պարամետրական ներկայացման միջոցով դուրս են բերվել կանոնիկ լագրանժիանի արտահայտությունը, շարժման հավասարումներն ու արտաքին էլեկտրամագնիսական դաշտում շարժվող մասնիկի վրա ազդող ուժի արտահայտությունը։ Արտաքին դաշտում գտնվող մասնիկի համար ներկայացված է Դիրակի հավասարումները, որում ճշգրիտ ներառված է փոխազդեցությունը։ Այդ տեսքով հավասարումների լուծումները սահմանափակված չեն փոխազդեցության հաստատունի մեծությամբ։ Բերված են մասնիկի շարժումը հաստատուն էլեկտրական դաշտում, մասնիկը պոտենցիալ հորում և մասնիկի անցումը պոտենցիալ արգելքով, ինչպես նաև ջրածնի ատոմի խնդիրի ճշգրիտ լուծումները։ Relativistic invariant equations are proposed for the action function and the wave function on the basis of the invariance of the representation of the generalized momentum. The equations have solutions for any values of the interaction constant of a particle with a field, for example, in the problem of a hydrogen-like atom, when the atomic number of the nucleus is Z > 137. On the basis of the parametric representation of the action, the expression for the canonical Lagrangian, the equations of motion and the expression for the force acting on the charge during motion in external electromagnetic field are derived. The Dirac equation with the correct inclusion of the interaction for a particle in an external field is presented. In this form, the solutions of the equations are not limited by the value of the interaction constant. Solutions of the problem of charge motion in a constant electric field, problems for a particle in a potential well, and passage of a particle through a potential barrier, as well as problem of a hydrogen atom are presented.

    Item Type: Article
    Additional Information: Ռելյատիվիստական և քվանտային մեխանիկայի հավասարումներ և որոշ խնդիրների ճշգրիտ լուծումներ; Equations of Relativistic and Quantum Mechanics and Exact Solutions of Some Problems
    Uncontrolled Keywords: Մխիթարյան Վ. Մ., Mekhitarian V. M.
    Subjects: Q Science > QC Physics > Quantum Physics
    Divisions: UNSPECIFIED
    Depositing User: Professor Vladimir Aroutiounian
    Date Deposited: 19 Feb 2018 14:11
    Last Modified: 01 Oct 2019 15:11
    URI: http://physics.asj-oa.am/id/eprint/3666

    Actions (login required)

    View Item